Операции со степенями с разными основаниями скачать | |
Операции со степенями с разными основаниями.1. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей (с тем же показателем): (abc…) n = a n b n c n … Пример 1. (7•2•10) 2 = 7 2 •2 2 •10 2 = 49•4•100 = 19600. Пример 2. (x 2 –a 2 ) 3 = [(x +a)(x - a)] 3 =(x +a) 3 (x - a) 3. Практически более важно обратное преобразование: a n b n c n … = (abc…) n. т.е. произведение одинаковых степеней нескольких величин равно той же степени произведения этих величин. Пример 3. Пример 4. (a +b) 2 (a 2 – ab +b 2 ) 2 =[(a +b)(a 2 – ab +b 2 )] 2 =(a 3 +b 3 ) 2. 2. Степень частного (дроби) равна частному от деления той же степени делимого на ту же степень делителя: Пример 5. Пример 6. Обратное преобразование: . Пример 7. . Пример 8. . 3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются: Пример 9.2 2 •2 5 =2 2+5 =2 7 =128. Пример 10. (a – 4c +x) 2 (a – 4c +x) 3 =(a – 4c + x) 5 . 4. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатель степени делителя вычитается из показателя степени делимого. Пример 11. 12 5 :12 3 =12 5-3 =12 2 =144. Пример 12. (x-y) 3 :(x-y) 2 =x-y. 5. При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются: | |
 | |
| Пользователи выбирают: |